전체 글3 [SQLD] 제 55회 현역군인 1주 공부 고득점합격 2024. 12. 6. [선형대수] 고유값과 고유벡터를 이용한 이차형식의 변환 고유값과 고유벡터를 이용한 이차형식의 변환 '고유값과 고유벡터를 이용하여 이차형식을 변환하면, 원래의 이차형식을 간단하고 표준 형태로 표현할 수 있다' 라는 말이 바로 이해가 되지 않을 것이며 그것이 당연하다. 하지만 이 글을 끝까지 다 읽게 된다면, 복잡했던 이차형식이 왜 간단해지고 표준형태로 표현될 수 있는지 이해가 될 것이다. 고유값과 고유벡터를 구하는 방법을 알고 있다는 가정하에 글을 써 내려갈 것이다. 우선 이차형식이라는 말이 되게 생소하게 들을 수 있지만 우리가 중학생때 부터 수학시간에 배워왔다. 정의는 아래와 같지만 바로 예시로 들어가보는게 이해가 더 빠를 것이다. \[ Q(\mathbf{x}) = \sum_{i,j=1}^{n} a_{ij}x_ix_j \] 이차형식 행렬 예시 1): \[ a.. 2024. 4. 6. [선형대수] 예시로 보는 행렬의 정의와 성질 행렬의 기본 정의 행 : 행렬의 가로줄 열 : 행렬의 세로줄 차원 : 행렬의 크기는 행의 개수와 열의 개수를 이용하여 표기 (행의 개수) x (열의 개수) 원소 : 행렬을 구성하는 각각의 수 또는 변수 계수행렬 : 미지수 앞의 계수를 배열한 행렬 첨가행렬 : 계수행렬에 우변 행렬을 첨가한 행렬 행벡터 : 행으로 이루어진 벡터 열벡터 : 열로 이루어진 벡터 (※ 벡터도 행렬이라는 것을 명심) 정방행렬 : 행과 열의 개수가 같은 행렬 장방행렬 : 행과 열의 개수가 다른 행렬 주대각선원소 : 행과 열이 같은 원소 행렬의 표현 $$ \begin{cases} a_{11}x + a_{12}y + a_{13}z = p \\ a_{21}x + a_{22}y + a_{23}z = q \\ a_{31}x + a_{32}y.. 2024. 4. 3. 이전 1 다음
